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若数列
满足
，
，则
的最小值为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-02 05:12:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（
）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为
．记数列
满足
,
（1）求
的表达式；
（2）写出
的值，并求数列
的通项公式；
（3）记
，若不等式
有解，求
的取值范围.
同类题2
定义集合
与集合
之差是由所有属于
且不属于
的元素组成的集合，记作
且
．已知集合
．
（Ⅰ）若集合
，写出集合
的所有元素；
（Ⅱ）从集合
选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值
和最小值
分别是多少？公差为
和
的等差数列各有多少个？
（Ⅲ）设集合
,且集合
中含有10个元素，证明：集合
中必有10个元素组成等差数列．
同类题3
我们用
（
，
、
、
、
）表示矩阵
的第
行第
列元素.已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且
，
，
.
（1）求
；
（2）求
关于
，
的关系式；
（3）设行列式
，求证：对任意
、
，
、
、
时，都有
.
同类题4
数列{
a
n
}满足
a
n
＋1
＋(－1)
n
a
n
＝3
n
－1，则{
a
n
}的前60项和____________.
同类题5
大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正整数
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取
，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用
满足
，
，则
的最小值为__________．
）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为
．记数列
满足
,
的值，并求数列
，若不等式
有解，求
的取值范围.
与集合
之差是由所有属于
且
．已知集合
．
，写出集合
的所有元素；
选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值
和最小值
分别是多少？公差为
,且集合
中含有10个元素，证明：集合
中必有10个元素组成等差数列．
（
，
、
、
、
）表示矩阵
的第
，
，
.
；
，求证：对任意
、
，
.
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取
，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）