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北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术,所谓隙积,即“积之有隙”者,如累棋、层坛之类,这种长方台形状的物体垛积.设隙积共
层,上底由长为
个物体,宽为
个物体组成,以下各层的长、宽依次各增加一个物体,最下层成为长为
个物体,宽为
个物体组成,沈括给出求隙积中物体总数的公式为
.已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示,则该垛积中所有小球的个数为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-22 01:06:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
小正方形按照下图中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成数列
有以下结论:①
;②
是一个等差数列;③数列
是一个等比数列;④数列
的递堆公式
其中正确的是( )
A.①②④
B.①③④
C.①②
D.①④
同类题2
设函数
满足
(
)且
,则
为( )
A.95
B.97
C.105
D.392
同类题3
我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一.并五关所税,适重一斤.问本持金几何?“其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金为总量的
,第2关收税金为剩余的
,第3关收税金为剩余的
,第4关收税金为剩余的
,第5关收税金为剩余的
,5关所收税金之和恰好重1斤,问原本持金多少?假设原本持金
斤,则
______斤.
同类题4
若有穷数列
满足:(1)首项
,末项
,(2)
或
,(
),则称数列
为k的m阶数列.
(Ⅰ)请写出一个10的6阶数列;
(Ⅱ)设数列
是各项为自然数的递增数列,若
,且
,求m的最小值.
同类题5
函数
对任意正整数
满足条件
,且
,
的值是( )
A.1008
B.1009
C.2016
D.2018
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用