题库 高中数学
题干
小正方形按照如图1-3-1所示的规律排列:
（1） 
（2） 
（3） 
（4）
…
图1-3-1
每个图中的小正方形的个数构成一个数列
.有以下结论：1. 
；2.数列 是一个等差数列；3.数列是一个等比数列；4.数列的递推公式为
.其中正确结论的序号为_____________.
（1） （2） （3） （4）…
图1-3-1
每个图中的小正方形的个数构成一个数列
.有以下结论：1. ；2.数列 是一个等差数列；3.数列是一个等比数列；4.数列的递推公式为.其中正确结论的序号为_____________.答案(点此获取答案解析）
的各项都小于1，
，
.
；
项和为
，求证：
；
，求证：
.
，
满足
，
，
.
是常数列；
与
的关系；
，
，当
时，求
的取值范围.
，若存在常数
，使得对任意
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合
、
，试判断
、
是否为有界集合，并说明理由；
，记
（
）．若
，
，且
为有界集合，求
的值及
的取值范围；
均为正数，将
中的最小数记为
．是否存在正数
，使得
为有界集合
，
均为正数
的上界，若存在，试求
的最小值；若不存在，请说明理由．
为1、1、2、1、1、2、4、1、1、2、1、1、2、4、8、...，首先给出
，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是
，
，然后再复制前面的所有项1、1、2，再添加2的后继数4，于是
，
，
，
，接下来再复制前面的所有项1、1、2、1、1、2、4，再添加8，...，如此继续，则
（ ）
的前
项和
满足
，则
（ ）
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