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小正方形按照如图1-3-1所示的规律排列:
(1)
(2)
(3)
(4)
…
图1-3-1
每个图中的小正方形的个数构成一个数列
.有以下结论:1.
;2.数列
是一个等差数列;3.数列
是一个等比数列;4.数列
的递推公式为
.其中正确结论的序号为_____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-24 07:12:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现,数列中的一系列数字常被人们称 之为神奇数,具体数列为:1,1,2,3,5,8,13,……已知数列
为“斐波那契”数列,数列
的前
项和
,观察规律:若
,则
__________.
同类题2
已知有穷数列
,
,
,
,
.若数列
中各项都是集合
的元素,则称该数列为
数列.对于
数列
,定义如下操作过程
:从
中任取两项
,
,将
的值添在
的最后,然后删除
,
,这样得到一个
项的新数列
(约定:一个数也视作数列).若
还是
数列,可继续实施操作过程
,得到的新数列记作
,
,如此经过
次操作后得到的新数列记作
.
(1)设
,
,
请写出
的所有可能的结果;
(2)求证:对于一个
项的
数列
操作
总可以进行
次;
(3)设
,
,
,
,
,
,
,
,
,
求
的可能结果,并说明理由.
同类题3
定义:对于数列
,如果存在常数
,使对任意正整数
,总有
成立,那么我们称数列
为“
﹣摆动数列”.
①若
,
,
,则数列
_____“
﹣摆动数列”,
_____“
﹣摆动数列”(回答是或不是);
②已知“
﹣摆动数列”
满足
,
.则常数
的值为_____.
同类题4
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,….,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”,记
为数列
的前
n
项和,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元
世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数.设这个整数为
,当
时, 符合条件的
共有
_____
个.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用