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小正方形按照如图1-3-1所示的规律排列:
(1)
(2)
(3)
(4)
…
图1-3-1
每个图中的小正方形的个数构成一个数列
.有以下结论:1.
;2.数列
是一个等差数列;3.数列
是一个等比数列;4.数列
的递推公式为
.其中正确结论的序号为_____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-11-24 07:12:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元
世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数.设这个整数为
,当
时, 符合条件的
共有
_____
个.
同类题2
大约在20世纪30年代,世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一个正整数
,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”,世界一流的大数学家都被其卷入其中,用尽了各种方法,甚至动用了最先进的电子计算机,验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的,但却给不出一般性的证明.例如取
,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
同类题3
定义集合
与集合
之差是由所有属于
且不属于
的元素组成的集合,记作
且
.已知集合
.
(Ⅰ)若集合
,写出集合
的所有元素;
(Ⅱ)从集合
选出10个元素由小到大构成等差数列,其中公差的最大值
和最小值
分别是多少?公差为
和
的等差数列各有多少个?
(Ⅲ)设集合
,且集合
中含有10个元素,证明:集合
中必有10个元素组成等差数列.
同类题4
已知数列
的各项都小于1,
,
.
(1)求证:
;
(2)设数列
的前
项和为
,求证:
;
(3)记
,求证:
.
同类题5
在数列
中,
,其中
.
(1)若
依次成公差不为0的等差数列,求
m
;
(2)证明:“
”是“
恒成立”的充要条件;
(3)若
,求证:存在
,使得
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用