- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
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对于无穷数列{an},记T={x|x=aj﹣ai,i<j},若数列{an}满足:“存在t∈T,使得只要am﹣ak=t(m,k∈N*,m>k),必有am+1﹣ak+1=t”,则称数列具有性质P(t).
(1)若数列{an}满足
,判断数列{an}是否具有性质P(2)?是否具有性质P(4)?说明理由;
(2)求证:“T是有限集”是“数列{an}具有性质P(0)”的必要不充分条件;
(3)已知{bn}是各项均为正整数的数列,且{bn}既具有性质P(2),又具有性质P(5),求证:存在正整数N,使得aN,aN+1,aN+2,…,aN+K,…是等差数列.
(1)若数列{an}满足

(2)求证:“T是有限集”是“数列{an}具有性质P(0)”的必要不充分条件;
(3)已知{bn}是各项均为正整数的数列,且{bn}既具有性质P(2),又具有性质P(5),求证:存在正整数N,使得aN,aN+1,aN+2,…,aN+K,…是等差数列.
“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现.数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数.具体数列为1,1,2,3,5,8
,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列
为“斐波那契”数列,
为数列
的前
项和,若
则
__________.(用M表示)







如果数列
,
,…,
(m ≥ 3,
)满足:①
<
<…<
;②存在实数
,
,
,…,
和d,使得
≤
<
≤
<
≤
<…≤
<
,且对任意0 ≤ i ≤ m﹣1(I
),均有
,那么称数列
,
,…,
是“Q数列”.
(1)判断数列1,3,6,10是不是“Q数列”,并说明理由;
(2)已知k,t均为常数,且k>0,求证:对任意给定的不小于3的正整数m,数列
(n=1,2,…,m)都是“Q数列”;
(3)若数列
(n=1,2,…,m)是“Q数列”,求m的所有可能值.
























(1)判断数列1,3,6,10是不是“Q数列”,并说明理由;
(2)已知k,t均为常数,且k>0,求证:对任意给定的不小于3的正整数m,数列


(3)若数列
