已知数列的前n项和为,且满足,则下列命题错误的是
A.B.
C.D.
当前题号:1 | 题型:单选题 | 难度:0.99
对于无穷数列{an},记T={x|x=aj﹣ai,i<j},若数列{an}满足:“存在t∈T,使得只要am﹣ak=t(m,k∈N*,m>k),必有am+1﹣ak+1=t”,则称数列具有性质P(t).
(1)若数列{an}满足 ,判断数列{an}是否具有性质P(2)?是否具有性质P(4)?说明理由;
(2)求证:“T是有限集”是“数列{an}具有性质P(0)”的必要不充分条件;
(3)已知{bn}是各项均为正整数的数列,且{bn}既具有性质P(2),又具有性质P(5),求证:存在正整数N,使得aN,aN+1,aN+2,…,aN+K,…是等差数列.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知数列的首项为,满足,且,则的取值范围是______.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现.数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数.具体数列为1,1,2,3,5,8,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列为“斐波那契”数列,为数列的前项和,若__________.(用M表示)
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如果数列,…,m ≥ 3,)满足:①<…<;②存在实数,…,d,使得<…≤,且对任意0 ≤ i ≤ m﹣1(I ),均有,那么称数列,…,是“Q数列”.
(1)判断数列1,3,6,10是不是“Q数列”,并说明理由;
(2)已知kt均为常数,且k>0,求证:对任意给定的不小于3的正整数m,数列n=1,2,…,m)都是“Q数列”;
(3)若数列n=1,2,…,m)是“Q数列”,求m的所有可能值.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
若数列满足为常数),则称数列为等比和数列,称为公比和,已知数列是以3为公比和的等比和数列,其中,则________.
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Tn,则T2 018的值为
A.B.C.1D.2
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列中,,记,若,则____________
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知数列的前项和为,且满足,则下列说法正确的是(  )
A.数列的前项和为B.数列的通项公式为
C.数列为递增数列D.数列为递增数列
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
若数列满足,且,则(  )
A.﹣1B.2C.D.
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99