题库 高中数学
题干
如果数列
，
，…，
（m ≥ 3，
）满足：①＜＜…＜；②存在实数
，
，
，…，
和d，使得≤＜≤＜≤
＜…≤＜，且对任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I 
），均有
，那么称数列，，…，是“Q数列”．
（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；
（2）已知k，t均为常数，且k＞0，求证：对任意给定的不小于3的正整数m，数列
（n＝1，2，…，m）都是“Q数列”；
（3）若数列
（n＝1，2，…，m）是“Q数列”，求m的所有可能值．
，，…，（m ≥ 3，）满足：①＜＜…＜；②存在实数，，，…，和d，使得≤＜≤＜≤＜…≤＜，且对任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I ），均有，那么称数列，，…，是“Q数列”．（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；
（2）已知k，t均为常数，且k＞0，求证：对任意给定的不小于3的正整数m，数列
（n＝1，2，…，m）都是“Q数列”；（3）若数列
（n＝1，2，…，m）是“Q数列”，求m的所有可能值．答案(点此获取答案解析）
满足：
.
；
.
中，若
是正整数，且
，
，则称
，
，数列
满足
，
，写出数列
时，
与
的极限是否存在，如果存在，求出其极限值(若不存在不需要交代理由)；
，证明: 
或
.
的值为（ ）
满足
，
，
，则
（ ）
满足
，
． 
，都有
；
（
）．
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