题库 高中数学
题干
如果数列
，
，…，
（m ≥ 3，
）满足：①＜＜…＜；②存在实数
，
，
，…，
和d，使得≤＜≤＜≤
＜…≤＜，且对任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I 
），均有
，那么称数列，，…，是“Q数列”．
（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；
（2）已知k，t均为常数，且k＞0，求证：对任意给定的不小于3的正整数m，数列
（n＝1，2，…，m）都是“Q数列”；
（3）若数列
（n＝1，2，…，m）是“Q数列”，求m的所有可能值．
，，…，（m ≥ 3，）满足：①＜＜…＜；②存在实数，，，…，和d，使得≤＜≤＜≤＜…≤＜，且对任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I ），均有，那么称数列，，…，是“Q数列”．（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；
（2）已知k，t均为常数，且k＞0，求证：对任意给定的不小于3的正整数m，数列
（n＝1，2，…，m）都是“Q数列”；（3）若数列
（n＝1，2，…，m）是“Q数列”，求m的所有可能值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，则
的值为( )．
中，
，
，
．
；
；
；
公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自2014年1月以来的第
个月（2014年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量+出口量）分别为
、
和
（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：
，
（其中
，
为常数，
），已知
万件，
万件，
万件.
与
各项均为正数，
为其前
项的和，且
成等差数列.
、
、
的值，并猜想数列
；
，
为数列
的前
，都有
，求实数
的值.
）实数
，它们满足下列条件：①
，
记这m个实数
，
.
，证明：
；
.设C为所有满足题设条件的数列
，求A中所有正数之和；
与
，证明：
.
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