- 集合与常用逻辑用语
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- 由递推关系式求通项公式
- + 由递推数列研究数列的有关性质
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- 递推数列的实际应用
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- 竞赛知识点
，定义：
，已知数列
满足
，
，
，设
表示数列
和，若
，则
的值为__________.设数列
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列为“好”数列．
（1）试分别判断数列，
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
（2）已知数列
为“好”数列．
① 若
，求数列的通项公式；
② 若
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
的各项均为不等的正整数，其前项和为，我们称满足条件“对任意的，均有”的数列为“好”数列．（1）试分别判断数列
，是否为“好”数列，其中，，，并给出证明；（2）已知数列
为“好”数列．① 若
，求数列的通项公式；② 若
，且对任意给定正整数（），有成等比数列，求证：．在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的个位数，则a2 001＝( )
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
的公比为
（
），等差数列
的公差也为
．
，其前
项和为
， 当
时，试比较
与
的前
项和
，且满足
，
，则下列命题错误的是（ ）
满足
，
，则
（ ）
满足
，且
，
．
，
，
；
为等差数列，求实数
的值；
项和
．
中，
，
，则
__________．
的数列
，
，满足
.
，求数列
的通项公式；
为各项均为正数的等比数列，且
，设
，求数列
的前
项和
.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.
1
2 4
3 5 7
14 16 18 20 22 24
设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数，如
.若
，则
__________．
1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 1714 16 18 20 22 24
设
是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如.若，则__________．