已知是各项都为正数的数列,其前项和为,且的等差中项.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设,求的前项和.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多 斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,……在数学上,斐波那契数列以如下递推的方法定义:,则__________;__________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
若数列满足,则这个数列的通项公式为(   )
A.B.
C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在数列中,,且,设数列的前项的积为,则________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在数列中,,则等于(  )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设数列满足:,且当时,
(Ⅰ)比较的大小,并证明你的结论;
(Ⅱ)若,其中,证明:
(注:
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知正项数列满足.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)求证:.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
数列{an}满足an1+an=2n-3,若a1=2,则a8-a4=(  )
A.7B.6
C.5D.4
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
设数列的前项的和为,且,若对于任意的都有恒成立,则实数的取值范围是_________.
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知数列满足:,且对任意的都有,
(Ⅰ)证明:对任意,都有
(Ⅱ)证明:对任意,都有
(Ⅲ)证明:.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99