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斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多 斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,……在数学上,斐波那契数列以如下递推的方法定义:
,
,
,则
__________;
__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-19 11:59:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列
满足:
,给出下述命题:
①若数列
满足:
,则
成立;
②存在常数
,使得
成立;
③若
,则
;
④存在常数
,使得
都成立.
上述命题正确的是____.(写出所有正确结论的序号)
同类题2
已知数列
是共有k个项的有限数列,且满足
,若
,
,
,则
_
.
同类题3
数列
满足
,
,则
的整数部分是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题4
设数列
的前
项和为
,
.
(1)求
,
;
(2)求
的表达式.
同类题5
对给定的
d
∈
N
*
,记由数列构成的集合
.
(1)若数列{
a
n
}∈Ω(2),写出
a
3
的所有可能取值;
(2)对于集合Ω(
d
),若
d
≥2.求证:存在整数
k
,使得对Ω(
d
)中的任意数列{
a
n
},整数
k
不是数列{
a
n
}中的项;
(3)已知数列{
a
n
},{
b
n
}∈Ω(
d
),记{
a
n
},{
b
n
}的前
n
项和分别为
A
n
,
B
n
.若|
a
n
+1
|≤|
b
n
+1
|,求证:
A
n
≤
B
n
.
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