题库 高中数学
题干
设数列
满足：
，且当
时，
（Ⅰ）比较
与
的大小，并证明你的结论；
（Ⅱ）若
，其中，证明：
（注：
）
满足：，且当时，（Ⅰ）比较
与的大小，并证明你的结论；（Ⅱ）若
，其中，证明：（注：
）答案(点此获取答案解析）
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．设
．
时，试写出数阵
并计算
；
表示不超过
的最大整数，求证：
；
，
，求证：
．
满足
，则
___________．
满足
，
，记数列前
项的积为
，则
的值为__________.
如下：
，
，当
时，有
；
如下：
，
，当
，则
（ ）
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
；
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
为偶数，且
.
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