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在数列
中，
，且
，设数列
的前
项的积为
，则
________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-06 03:51:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给定无穷数列
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称
与
“接近”.
（1）设
是首项为
，公比为
的等比数列，
，
，判断数列
是否与
接近，并说明理由；
（2）已知
是公差为
的等差数列，若存在数列
满足：
与
接近，且在
这100个值中，至少有一半是正数，求
的取值范围.
同类题2
已知等差数列
的前
项的和为
，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明：数列
是等比数列；
（3）若数列
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，请说明理由.
同类题3
已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
的通项公式
（2）若数列
是等差数列，且
，
，求数列
的前
项和
.
同类题4
对于任意
，若数列
满足
，则称这个数列为“
K
数列”.
（1）已知数列：1，
，
是“
K
数列”，求实数
m
的取值范围；
（2）是否存在首项为-1的无穷等差数列
为“
K
数列”，且其前
n
项和
满足：
，若存在，求出
的通项公式；若不存在，请说明理由；
（3）已知各项均为正整数的等比数列
（至少有4项）为“
K
数列”，数列
不是“
K
数列”，若
，是否存在
，使
为“
K
数列”？若存在，请求出，
若不存在，请说明理由.
同类题5
下列数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列．
2
3
4
5
6
7
…
3
5
7
9
11
13
…
4
7
10
13
16
19
…
5
9
13
17
21
25
…
6
11
16
21
26
31
…
7
13
19
25
31
37
…
…
…
…
…
…
…
…
在上表中，记第
行第
列的数为
，则数列
的前
项和为________．
相关知识点
数列
由递推数列研究数列的有关性质
中，
，且
，设数列
项的积为
，则
________．
，若无穷数列
满足：对任意
，都有
，则称
，公比为
，
的等差数列，若存在数列
满足：
这100个值中，至少有一半是正数，求
的前
项的和为
，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
；若不存在，请说明理由.
的前
项和为
，且
.
是等差数列，且
，
，求数列
的前
.
，若数列
满足
，则称这个数列为“K数列”.
，
是“K数列”，求实数m的取值范围；
为“K数列”，且其前n项和
满足：
，若存在，求出
不是“K数列”，若
，是否存在
为“K数列”？若存在，请求出，
行第
列的数为
，则数列
的前