题库 高中数学
题干
给定一个
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列，，，
变换为数列
，
，，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数可以不相同，第
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过次变换后，数列中的各项均为
，则称
，
，，为“次归零变换”．
（
）对数列，
，
，
，给出一个“次归零变换”，其中
．
（
）对数列，，
，
，
，给出一个“次归零变换”，其中
．
（）证明：对任意项的实数列，都存在“次归零变换”．
项的实数列，，，，任意选取一个实数，变换将数列，，，变换为数列，，，，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数可以不相同，第次变换记为，其中为第次变换时所选择的实数．如果通过次变换后，数列中的各项均为，则称，，，为“次归零变换”．（
）对数列，，，，给出一个“次归零变换”，其中．（
）对数列，，，，，给出一个“次归零变换”，其中．（
）证明：对任意项的实数列，都存在“次归零变换”．答案(点此获取答案解析）
、
、
、
、
、
，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前
项之和
等于____.
满足
，且
（
），则
的整数部分是（ ）
的通项公式为
，
，记
.
，
的值；
，使得对任意
恒成立？若存在，求出实数
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
时，
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
时，设
，
是否为等比数列；
，若
对
恒成立，求
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