题库 高中数学
题干
给定一个
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列，，，
变换为数列
，
，，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数可以不相同，第
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过次变换后，数列中的各项均为
，则称
，
，，为“次归零变换”．
（
）对数列，
，
，
，给出一个“次归零变换”，其中
．
（
）对数列，，
，
，
，给出一个“次归零变换”，其中
．
（）证明：对任意项的实数列，都存在“次归零变换”．
项的实数列，，，，任意选取一个实数，变换将数列，，，变换为数列，，，，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数可以不相同，第次变换记为，其中为第次变换时所选择的实数．如果通过次变换后，数列中的各项均为，则称，，，为“次归零变换”．（
）对数列，，，，给出一个“次归零变换”，其中．（
）对数列，，，，，给出一个“次归零变换”，其中．（
）证明：对任意项的实数列，都存在“次归零变换”．答案(点此获取答案解析）
，若存在常数
，使得对任意
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合
、
，试判断
、
是否为有界集合，并说明理由；
，记
（
）．若
，
，且
为有界集合，求
的值及
的取值范围；
均为正数，将
中的最小数记为
．是否存在正数
，使得
为有界集合
，
均为正数
的上界，若存在，试求
的最小值；若不存在，请说明理由．
的一个通项公式是( )
，记数列{an}的前n项之积为Tn，则T2016的值为（）
的前n项和为
,对一切
,点
都在函数
的图像上.
时,
;
为数列
的前n项的积,若不等式
对一切
，
，集合
中的元素个数记为
，定义
，集合
的个数记为
，当
，称集合
.
具有性质
中的三个元素是否能组成等差数列，请说明理由；
的前
项和为
，满足
，其中
，数列
项：
组成的集合
记作
，将集合
中的所有元素
从小到大排序，即
满足
，求
；
，其中数列
是等比数列，
，且公比是有理数，判断集合
是否具有性质
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