- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- + 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次拓展．如数列1，2，经过第1次拓展得到数列1，3，2；经过第2次拓展得到数列1，4，3，5，2；设数列a，b，c经过第n次拓展后所得数列的项数记为
，所有项的和记为
．
（1）求
，
，
；
（2）若
，求n的最小值；
（3）是否存在实数a，b，c，使得数列
为等比数列，若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．
，所有项的和记为．（1）求
，，；（2）若
，求n的最小值；（3）是否存在实数a，b，c，使得数列
为等比数列，若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．
的前
项和
，
，则
__________．
满足
，
，
，
，则
的通项公式
______.
的前
项和
满足：
，
，则数列
得到折线
，若折线
所在的直线的斜率为
，则数列
的前
项和为__________．
满足
，
，则数列
的前
项和为___________．已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）对于给定的实数，试求数列的前项和
；
（3）设
，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
和满足：,其中为实数，为正整数．（1）对任意实数
，证明数列不是等比数列；（2）对于给定的实数
，试求数列的前项和；（3）设
，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
中
，且
，
，则
等于______．下列命题中
（1）在等差数列
中，
是
的充要条件；
（2）已知等比数列为递增数列，且公比为
，若
，则当且仅当
；
（3）若数列
为递增数列，则
的取值范围是
；
（4）已知数列满足
，则数列的通项公式为
（5）若
是等比数列的前
项的和，且
；（其中
、
是非零常数，
），则A+B为零．
其中正确命题是_________（只需写出序号）
（1）在等差数列
中，是的充要条件；（2）已知等比数列
为递增数列，且公比为，若，则当且仅当；（3）若数列
为递增数列，则的取值范围是；（4）已知数列
满足，则数列的通项公式为（5）若
是等比数列的前项的和，且；（其中、是非零常数，），则A+B为零．其中正确命题是_________（只需写出序号）
满足
，则该数列
_____．