题库 高中数学
题干
在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次拓展．如数列1，2，经过第1次拓展得到数列1，3，2；经过第2次拓展得到数列1，4，3，5，2；设数列a，b，c经过第n次拓展后所得数列的项数记为
，所有项的和记为
．
（1）求
，
，
；
（2）若
，求n的最小值；
（3）是否存在实数a，b，c，使得数列
为等比数列，若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．
，所有项的和记为．（1）求
，，；（2）若
，求n的最小值；（3）是否存在实数a，b，c，使得数列
为等比数列，若存在，求a，b，c满足的条件；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的解称为函数
的不动点，若
有唯一不动点，且数列
满足
，
，则
______.
中，已知对任意正整数
，有
，则
等于（ ）
的前
项和为
，且
，
；
满足
（
），求
；
满足
，
，则（ ）
的前
项的和为
，
，
，满足
，则
__________．
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