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题干
已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）对于给定的实数，试求数列的前项和
；
（3）设
，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
和满足：,其中为实数，为正整数．（1）对任意实数
，证明数列不是等比数列；（2）对于给定的实数
，试求数列的前项和；（3）设
，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果
，可实施如下操作
：若
中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若
，其级差为
.若
，则继续对
次操作后的结果记为
，其极差记为
.例如：
，
.
，求
和
的值；
且
，若
时，恒有
，求
.
（
为常数，
），且数列
是首项为
，公差为
，当
时，求数列
的前
项和
；
，如果
中的每一项恒小于它后面的项，求
满足
，数列
满足
，数列
．
，
，试比较
与
的大小，并证明；
是一个常数，显然在本题的数列
不是一个常数，但
呢，若会，请求出
中，
，
（
）． 
；
是等差数列；
，记数列
的前
项和为
，求证：
．
＝2，，
＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{
}为等差数列．
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