- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- 递增数列与递减数列
- 有穷数列和无穷数列
- + 递推数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足：
，
（
），则
__________．
满足
，
，
，则
（ ）
满足
（
），将数列
，则
的末位数字为（ ）
满足
，且
，其中
.
，数列
的前
项之和为
，对任意的
的取值范围.
满足
，且
（
），则
的整数部分是（ ）
中，
，
，
，若数列
的取值范围为__________，
__________．
满足
，若对
，都有
成立，则最小的整数
是（ ）
中，
，
（
）.
是等比数列，并求
；
满足
，求数列
项和为
.已知有穷数列
，
，
，
，
，若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．
对于数列，定义如下操作过程
从中任取两项
，
，将
的值添在的最后，然后删除，
，这样得到一个
项的新数列，记作
（约定：一个数也视作数列）．若还是数列，可继续实施操作过程
．得到的新数列记作
，，如此经过
次操作后得到的新数列记作
．
（Ⅰ）设
，
，
，
，请写出的所有可能的结果．
（Ⅱ）求证：对数列实施操作过程后得到的数列仍是数列．
（Ⅲ）设
，
，
，
，
，，，
，
，
，
，求
的所有可能的结果，并说明理由．
，，，，，若数列中各项都是集合的元素，则称该数列为数列．对于
数列，定义如下操作过程从中任取两项，，将的值添在的最后，然后删除，，这样得到一个项的新数列，记作（约定：一个数也视作数列）．若还是数列，可继续实施操作过程．得到的新数列记作，，如此经过次操作后得到的新数列记作．（Ⅰ）设
，，，，请写出的所有可能的结果．（Ⅱ）求证：对
数列实施操作过程后得到的数列仍是数列．（Ⅲ）设
，，，，，，，，，，，求的所有可能的结果，并说明理由．
满足
（
，
），
是
项和，若
，则
__________．