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题干
已知有穷数列
，
，
，
，
，若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．
对于数列，定义如下操作过程
从中任取两项
，
，将
的值添在的最后，然后删除，
，这样得到一个
项的新数列，记作
（约定：一个数也视作数列）．若还是数列，可继续实施操作过程
．得到的新数列记作
，，如此经过
次操作后得到的新数列记作
．
（Ⅰ）设
，
，
，
，请写出的所有可能的结果．
（Ⅱ）求证：对数列实施操作过程后得到的数列仍是数列．
（Ⅲ）设
，
，
，
，
，，，
，
，
，
，求
的所有可能的结果，并说明理由．
，，，，，若数列中各项都是集合的元素，则称该数列为数列．对于
数列，定义如下操作过程从中任取两项，，将的值添在的最后，然后删除，，这样得到一个项的新数列，记作（约定：一个数也视作数列）．若还是数列，可继续实施操作过程．得到的新数列记作，，如此经过次操作后得到的新数列记作．（Ⅰ）设
，，，，请写出的所有可能的结果．（Ⅱ）求证：对
数列实施操作过程后得到的数列仍是数列．（Ⅲ）设
，，，，，，，，，，，求的所有可能的结果，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
，满足
.若
则
的最小值是___________，若
，且存在常数
，使得任意
，则
的取值范围是______________.
表示第
行第
列(从左至右)的对应的数,例如
则
_______.
单调递增，则使得不等式
对任意
都成立的
的取值范围是（ ）
，集合
且满足：
，
，
与
恰有一个成立．对于
定义
．
）若
，
，
，
，求
的值及
的最大值．
）取
，
，
中任意删去两个数，即剩下的
个数的和为
，求证：
．
）对于满足
的每一个集合
中是否都存在三个不同的元素
，
，
，使得
恒成立，并说明理由．
（
、
为实常数），已知不等式
恒成立.定义数列
：
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