- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念
- 递增数列与递减数列
- 有穷数列和无穷数列
- + 递推数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知集合
，以下命题正确的序号是 ．
①如果函数
，其中
，那么
的最大值为
．
②数列
满足首项
,
，当
且
最大时，数列有2048个．
③数列
满足
，
，
，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列
一共有33个．
④已知直线
，其中
，而且
，则一共可以得到不同的直线196条．
，以下命题正确的序号是 ．①如果函数
，其中，那么的最大值为．②数列
满足首项,，当且最大时，数列有2048个．③数列
满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列一共有33个．④已知直线
，其中，而且，则一共可以得到不同的直线196条．以
间的整数
为分子，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合的分数集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
=________.
间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.
，
且
，其中当
为偶数时，
；当
．
，
时，
；
，求
的值．已知数列
，
满足
，
，
，
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用
表示，
；若不存在，说明理由．
，满足，，，．（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设数列
满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．
，对任意的
，当
时，
；当
时，
，那么该数列中的第10个2是该数列的第 项．(2013·安徽高考)设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝
x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′
＝0．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
x＋an＋1cos x－an＋2sin x满足f′＝0．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
中，若
，且对任意的正整数p，q都有
则
的值为
，定义
为
，则数列已知数列
满足
，当
，
时，
．
⑴求数列的通项公式；
⑵是否存在
，使得
时，不等式
对任意实数
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
⑶在
轴上是否存在定点
，使得三点
、
、
（其中
、
、是互不相等的正整数且
）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．
满足，当，时，．⑴求数列
的通项公式；⑵是否存在
，使得时，不等式对任意实数恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．⑶在
轴上是否存在定点，使得三点、、（其中、、是互不相等的正整数且）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．
、
满足
，且
、
是函数
的两个零点，则
等于______.