题库 高中数学
题干
已知数列
，
满足
，
，
，
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用
表示，
；若不存在，说明理由．
，满足，，，．（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设数列
满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列
，又记数列
满足
，
，
，则
的值为_____．
满足：
且
，则
（ ）
及曲线
，
上的点
的横坐标为
．从
作直线平行于
轴，交曲线
于
点，再从
作直线平行于
轴，交曲线
点，点
的横坐标构成数列
．
与
之间的关系；
．
，公差为
的等差数列
的前
项和为
，若
，且
，则实数
的取值范围为__________．
的前项
和为
，满足
,且
，则
__，
______.
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