题库 高中数学
题干
在数列{an}中，a1＝3，且对任意的正整数n，都有an+1＝λan+2×3n，其中常数λ＞0．
（1）设bn
．当λ＝3时，求数列{bn}的通项公式；
（2）若λ≠1且λ≠3，设cn＝an
，证明：数列{cn}为等比数列；
（3）当λ＝4时，对任意的n∈N*，都有an≥M，求实数M的最大值．
（1）设bn
．当λ＝3时，求数列{bn}的通项公式；（2）若λ≠1且λ≠3，设cn＝an
，证明：数列{cn}为等比数列；（3）当λ＝4时，对任意的n∈N*，都有an≥M，求实数M的最大值．
答案(点此获取答案解析）
满足
，
则
的最小值为（ ）
满足
,
，
.
，求数列
的通项公式;
最小（不需要求
，记
.
；
，求证：
恒成立.
满足
，其中
。
，求证：数列
是等差数列，并求出数列
，数列
的前
项和为
，证明：
。