- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
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上的函数
满足
，且
，
，若有穷数列
（
）的前
项和等于
，则（本小题共16分）
已知数列
各项均不为0，其前
项和为
，且对任意
都有
（
为大于1的常数），记f（n）
．
（1）求
；
（2）试比较
与
的大小（）；
（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）
已知数列
各项均不为0，其前项和为，且对任意都有（为大于1的常数），记f（n）．（1）求
；（2）试比较
与的大小（）；（3）求证：（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1） ≤[1-（）2n-1] （n∈N*）
中，
，设
．
的前三项；
；
项和为
，
．
项是（ ）
满足
，则
（ ）
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上，
为常数，
．
(Ⅰ)求
；
（Ⅱ）若数列的公比
,数列
满足
，求证：
为等差数列，并求
；
（III）设数列
满足
，
为数列的前项和，且存在实数
满足
，
，求的最大值．
的前项和为，点在直线上，为常数，．(Ⅰ)求
；（Ⅱ）若数列
的公比,数列满足，求证：为等差数列，并求；（III）设数列
满足，为数列的前项和，且存在实数满足，，求的最大值．
是递增数列，且对任意
都有
成立，则实数
的取值范围是（）
已知函数
（1）若函数
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（3）设各项为正的数列
满足：
求证：
（1）若函数
在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若
且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列
满足：求证：
成等差数列,
成等比数列,则椭圆
的离心率为______．已知数列
是首项为
，公比
的等比数列. 设
，数列
满足
.
（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
是首项为，公比的等比数列. 设，数列满足.（Ⅰ）求证：数列
成等差数列；（Ⅱ）求数列
的前项和；（Ⅲ）若
对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.