题库 高中数学
题干
设满足以下两个条件得有穷数列
为
阶“期待数列”：
①
，②
.
（1）若等比数列
为
阶“期待数列”，求公比
；
（2）若一个等差数列既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记
阶“期待数列”
的前
项和为
.
（
）求证：
；
（）若存在
，使
，试问数列
是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.
为阶“期待数列”：①
，②.（1）若等比数列
为阶“期待数列”，求公比；（2）若一个等差数列
既为阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记
阶“期待数列”的前项和为.（
）求证：；（
）若存在，使，试问数列是否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的通项
，其前
项和为
，则
__________．
是首项为2，公差为3的等差数列，
为数列
的前
项和，且
.
和
；
，求满足
时
中，
，
，记
为数列
项和，则
＝（ ）
中，已知
，
，
，
，数列
的前
项和为
，数列
的前
，且满足
，
，其中
，
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对
，若不存在，请说明理由.
、
，其中，
，数列
,
，数列
． 
，使得对于任意
有
恒成立？若存在,求出
满足
，求数列
项和
．