- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念与简单表示法
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- 数列的综合应用
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的一个通项公式是（）
在数列｛an｝中，a1=2，a4=8，且满足an+2=2an+1－an（n∈N*）
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=2n-1·an，求数列｛bn｝的前n项和sn
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=2n-1·an，求数列｛bn｝的前n项和sn
的前n项和，对
，都有
的通项公式；
的前n项和，求证：
的前
项和为
,
,
,
,
是数列
的前
的最大正整数
的前
项和
，且
是
和1的等差中项．
的通项公式；
，求
；
是否存在
，使
？说明理由．（本小题满分12分）
在数列
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
（2）设
，数列
项和为
，是否存在正整整m，使得
对于
恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．
在数列
．（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列项和为，是否存在正整整m，使得对于恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，|M1 M2| 为半径作圆交x轴于点M3 (不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，|M2 M3| 为半径作圆交x轴于点M4 (不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn为圆心，|MnMn+1 | 为半径作圆交x轴于点Mn+2 (不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：
当n＝1时，|A1B1 |＝2；当n＝2时，|A2B2 |＝
；
当n＝3时，|A3B3 |＝
；当n＝4时，|A4B4 |＝
；
……
由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn |＝ ．
当n＝1时，|A1B1 |＝2；当n＝2时，|A2B2 |＝
；当n＝3时，|A3B3 |＝
；当n＝4时，|A4B4 |＝；……
由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn |＝ ．
定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做数列的公积。已知数列
是等积数列，且
，公积为8，那么
的值为 ，这个数列的前
是等积数列，且，公积为8，那么的值为 ，这个数列的前
的前
项和为
，且对任意正整数
都在直线
上．求数列
设
求：数列
前
．
的通项公式
，设其前n项和为Sn，则使
成立的，正整数n（）