题库 高中数学
题干
设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，|M1 M2| 为半径作圆交x轴于点M3 (不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，|M2 M3| 为半径作圆交x轴于点M4 (不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn为圆心，|MnMn+1 | 为半径作圆交x轴于点Mn+2 (不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：
当n＝1时，|A1B1 |＝2；当n＝2时，|A2B2 |＝
；
当n＝3时，|A3B3 |＝
；当n＝4时，|A4B4 |＝
；
……
由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn |＝ ．
当n＝1时，|A1B1 |＝2；当n＝2时，|A2B2 |＝
；当n＝3时，|A3B3 |＝
；当n＝4时，|A4B4 |＝；……
由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn |＝ ．
答案(点此获取答案解析）
的定义域为
，当
时，
，且对任意的实数
，等式
成立，若数列
满足
，
，且
，则下列结论成立的是（ ）
，其前n项和
，则直线
与坐标轴所围成三角形的面积为（ ）
满足
，
项和
；
，求
。
的值；
的表达式并用数学归纳法证明。
的各项都是正数，且对任意
，都有
，记
为数列
项和.
为非零常数，
，使得对任意
.