- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念与简单表示法
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- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
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- 平面解析几何
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- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，则
________.
中，
，求数列
，对一切
，都有
，
，求证：
.（用数学归纳法证明）70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩一个数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个自然数
，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成
；如果是个偶数，则下一步变成
.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿.这就是著名的“冰雹猜想”.按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（ ）
，并且按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一步变成；如果是个偶数，则下一步变成.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿.这就是著名的“冰雹猜想”.按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（ ）| A．142 | B．71 | C．214 | D．107 |
的前
项和为
，且
对一切正整数
的前
.
满足
，
，
，设
.
的通项公式；
的前
项和
.
从小到大按第
组有
个偶数进行分组：
，
，
，…则2020位于第_______组.
，集合
，集合
所有非空子集的最小元素之和为
，则使得
的最小正整数
的值为____________．
四个不同根按一定顺序排序后可以组成首项为1的等比数列，则
的值为________．已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn+2n＝an+1﹣2，a2＝8，其中n∈N*.
（1）记bn＝an+1，求证：{bn}是等比数列；
（2）设
为数列{cn}的前n项和，若不等式k＞Tn对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围.
（1）记bn＝an+1，求证：{bn}是等比数列；
（2）设
为数列{cn}的前n项和，若不等式k＞Tn对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围.
的前
项和为
，若
，则
___________．