- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
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- 平面解析几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的首项
,公比为q,且有
,则首项
________．
满足
，且点
在直线
上，数列
满足：
，
．
的前
项和为
，求
满足：
.
是等比数列；
，求数列
的前
项和
.若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
—数列”.
（1）若是“—数列”且
，写出
的所有可能值；
（2）设是“—数列”，证明：是等差数列当且仅当单调递减；是等比数列当且仅当单调递增；
（3）若是“—数列”且是周期数列（即存在正整数
，使得对任意正整数
，都有
），求集合
的元素个数的所有可能值的个数.
满足：是正实数，当时，，则称是“—数列”.（1）若
是“—数列”且，写出的所有可能值；（2）设
是“—数列”，证明：是等差数列当且仅当单调递减；是等比数列当且仅当单调递增；（3）若
是“—数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有），求集合的元素个数的所有可能值的个数.
中，
，
，则数列
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均为正数，
，且
，
与
；
有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个，现在有1个这种细菌和200个这种病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要（ ）
| A．6秒钟 | B．7秒钟 | C．8秒钟 | D．9秒钟 |
如图，将数字1,2,3，…，
（
）全部填入一个2行
列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为
，
，…，
，第二行填入的数字依次为
，
，…，
．记
．
（Ⅰ）当
时，若
，
，
，写出
的所有可能的取值；
（Ⅱ）给定正整数．试给出，，…，的一组取值，使得无论，，…，填写的顺序如何，
都只有一个取值，并求出此时的值；
（Ⅲ）求证：对于给定的以及满足条件的所有填法，的所有取值的奇偶性相同.
（）全部填入一个2行列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为，，…，，第二行填入的数字依次为，，…，．记．（Ⅰ）当
时，若，，，写出的所有可能的取值；（Ⅱ）给定正整数
．试给出，，…，的一组取值，使得无论，，…，填写的顺序如何，都只有一个取值，并求出此时的值； （Ⅲ）求证：对于给定的
以及满足条件的所有填法，的所有取值的奇偶性相同.
的首项
,通项
(
,
,
为常数),且
,
,
成等差数列.
项的和
.