题库 高中数学
题干
如图，将数字1,2,3，…，
（
）全部填入一个2行
列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为
，
，…，
，第二行填入的数字依次为
，
，…，
．记
．
（Ⅰ）当
时，若
，
，
，写出
的所有可能的取值；
（Ⅱ）给定正整数．试给出，，…，的一组取值，使得无论，，…，填写的顺序如何，
都只有一个取值，并求出此时的值；
（Ⅲ）求证：对于给定的以及满足条件的所有填法，的所有取值的奇偶性相同.
（）全部填入一个2行列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为，，…，，第二行填入的数字依次为，，…，．记．（Ⅰ）当
时，若，，，写出的所有可能的取值；（Ⅱ）给定正整数
．试给出，，…，的一组取值，使得无论，，…，填写的顺序如何，都只有一个取值，并求出此时的值； （Ⅲ）求证：对于给定的
以及满足条件的所有填法，的所有取值的奇偶性相同.答案(点此获取答案解析）
中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形表:
是等差数列，且
，则
项和等于（ ）
满足：
．
，求数列
的前
项和
．
的首项为1，前
项和为
，且满足
，
．数列
满足
.
时，试比较
与
的大小，并说明理由；
是否可能恰为直线
的方向向量？请说明你的理由.
是公差不为零的等差数列，其前
项和为
，
.若
，
，
成等比数列.
及
， 求数列
的前
.