题库 高中数学
题干
若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称是“
—数列”.
（1）若是“—数列”且
，写出
的所有可能值；
（2）设是“—数列”，证明：是等差数列当且仅当单调递减；是等比数列当且仅当单调递增；
（3）若是“—数列”且是周期数列（即存在正整数
，使得对任意正整数
，都有
），求集合
的元素个数的所有可能值的个数.
满足：是正实数，当时，，则称是“—数列”.（1）若
是“—数列”且，写出的所有可能值；（2）设
是“—数列”，证明：是等差数列当且仅当单调递减；是等比数列当且仅当单调递增；（3）若
是“—数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有），求集合的元素个数的所有可能值的个数.答案(点此获取答案解析）
均为正数时，称
为
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．
，试比较
与
的大小；
，是否存在最大的实数
，使当
时，对于一切正整数n，都有
恒成立？
满足
，其首项
，若数列
的取值范围是（ ）
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
(
,且
)，试用
表示
；
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
满足
，
，若
，设数列
的前项和为
，则使得
最小的整数
的值为（ ）
相关知识点