- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念与简单表示法
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- 数列求和
- 数列的综合应用
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的通项
，前
项和为
，则
____________．如果数列
满足
=1，当
为奇数时，
；为偶数时，
，则下列结论成立的是（ ）
满足=1，当为奇数时，；为偶数时，，则下列结论成立的是（ ）| A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列 |
| B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列 |
C．该数列的奇数项各项分别加 后构成等比数列 |
| D．该数列的偶数项各项分别加后构成等比数列 |
_______.
，圆
（
）与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
，若数列
满足：
，
，要使数列
成等比数列，则常数
________
的通项公式为
，其前
项和
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数.
…
…
…
……
（1）求第2行和第3行的通项公式
和
；
（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求
关于
的表达式；
（3）若
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
，当
时，都有
.
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数. … …………
（1）求第2行和第3行的通项公式
和；（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求
关于的表达式；（3）若
，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有.
的展开式中
的系数为
，
=____________．
的前n项和为
.已知
.
满足
，求
.对于数列
,如果存在一个正整数
,使得对任意
,都有
.成立,那么,就把这样的一类数列
称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,简称周期:例如:当
时,是周期为1的周期数列:当
时,
是周期为4的周期数列.
(1)设数列
满足
(
不同时为0),求证:数列是周期数列,并求数列前2020项和
;
(2)设数列前项
和为
,且
;
①若
,试判断是否为周期数列,并说明理由;
②若
,试判断是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足
,数列前项和为,试问是否存在
,使对任意
,都有
成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
,如果存在一个正整数,使得对任意,都有.成立,那么,就把这样的一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,简称周期:例如:当时,是周期为1的周期数列:当时,是周期为4的周期数列.(1)设数列
满足(不同时为0),求证:数列是周期数列,并求数列前2020项和;(2)设数列
前项和为,且;①若
,试判断是否为周期数列,并说明理由;②若
,试判断是否为周期数列,并说明理由;(3)设数列
满足,数列前项和为,试问是否存在,使对任意,都有成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
的通项公式为
，若