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题干
一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数.
…
…
…
……
（1）求第2行和第3行的通项公式
和
；
（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求
关于
的表达式；
（3）若
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
，当
时，都有
.
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数. … …………
（1）求第2行和第3行的通项公式
和；（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求
关于的表达式；（3）若
，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，满足
，
.
是等比数列；
，求
，且S2019=2019，求a；
，求Sn．
中，
，
，
.
是等比数列，并求数列
是等比数列
的前
项和，
成等差数列，
，则
___．
的前
项和为
，则下列命题：（1）若数列
），则
的充要条件是
；（4）若
的充要条件是
．其中，正确命题的个数是（ ）
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