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一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数.
…
…
…
……
（1）求第2行和第3行的通项公式
和
；
（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求
关于
的表达式；
（3）若
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
，当
时，都有
.
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数. … …………
（1）求第2行和第3行的通项公式
和；（2）证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求
关于的表达式；（3）若
，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有.答案(点此获取答案解析）
是等差数列，令
，且
，
，求数列
.
中
，
（
）.
及前
项和
；
，求证：
.
, 求数列
的最大项和最小项.
，
.
｝的公比为 q(q > 0，q ̸= 1)，前 n 项和为 Sn，且 2a1a3 = a4，数列｛
｝的前 n 项和 Tn 满足2Tn = n(bn - 1)，n ∈N＊，b2 = 1.
} 为等比数列？说明理由；
，对于任意给定的正整数 k(k ≥2), 是否存在正整数 l，m(k < l < m), 使得 ck，c1，cm成等差数列？若存在，求出 l，m（用 k 表示），若不存在，说明理由.
年初购买一台价值为
万元的设备
，
年到第
年，每年初
万元；从第
年开始，每年初
.则第
年初
_________.
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