已知数列中,,前项和为,且.
(1)求的值;
(2)证明:数列是等差数列,并写出其通项公式;
(3)设),试问是否存在正整数(其中,使得成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数对;若不存在,请说明理由.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在数列中,,则数列的前项之和为_______.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,称为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.即:.记该数列的前项和为,则下列结论正确的是( )
A.B.
C.D.
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
若不等式的解集为,则=_________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
数列满足,若对,都有,则(   )
A.B.C.D.
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列{an}满足2an=an1+an+1(n≥2),a2+a4+a6=12,a1+a3+a5=9,则a3+a4=(   )
A.6B.7C.8D.9
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列的前n项和为,且满足,数列中,,对任意正整数.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在实数,使得数列是等比数列?若存在,请求出实数及公比q的值,若不存在,请说明理由;
(3)求数列n项和.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
数列中,则________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
为正项等比数列的前项和,成等差数列,则的值为(   )
A.B.C.16D.17
当前题号:9 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列的各项均为整数,,前12项依次成等差数列,从第11项起依次成等比数列,则(   )
A.8B.16C.64D.128
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99