- 集合与常用逻辑用语
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- 数列的概念与简单表示法
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- 初中衔接知识点
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以数列
的任意相邻两项为坐标的点
,均在一次函数y=2x+k的图象上,数列
满足
,且
.
(1)求证数列
为等比数列,并求出数列
的公比;
(2)设数列
,
的前n项和分别为Sn,Tn,若S6=T4,S5=﹣9,求k的值.





(1)求证数列


(2)设数列


已知数列
.如果数列
满足
,
,其中
,则称
为
的“衍生数列”.
(Ⅰ)若数列
的“衍生数列”是
,求
;
(Ⅱ)若
为偶数,且
的“衍生数列”是
,证明:
的“衍生数列”是
;
(Ⅲ)若
为奇数,且
的“衍生数列”是
,
的“衍生数列”是
,….依次将数列
,
,
,…的第
项取出,构成数列
.证明:
是等差数列.







(Ⅰ)若数列



(Ⅱ)若





(Ⅲ)若











给出下列命题:①等比数列1,
,
,
,…(
)的前
项和为
;②等差数列
中,若
,
,则该数列的前13项或14项之和最大;③若等差数列
公差为
,则其前
项和
;④若等比数列
单调递增的充要条件是首项
,且公比
;⑤若数列
满足
,
,则
.其中正确的是______(把你认为正确的命题序号都填上).




















已知等差数列
满足:
,
,
为其前
项和,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式
、前
项和
;
(Ⅱ)设数列
满足
,且
,求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
.






(Ⅰ)求数列




(Ⅱ)设数列





