已知数列{an}是单调递减的等比数列,前n项和为SnS2=3,a3,则{an}的公比q=_____.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
以数列的任意相邻两项为坐标的点,均在一次函数y=2x+k的图象上,数列满足,且.
(1)求证数列为等比数列,并求出数列的公比;
(2)设数列的前n项和分别为SnTn,若S6=T4S5=﹣9,求k的值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知,若2是等比中项,则的最小值为(   )
A.B.C.D.3
当前题号:3 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知数列.如果数列满足 ,其中,则称的“衍生数列”.
(Ⅰ)若数列的“衍生数列”是,求
(Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:的“衍生数列”是
(Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数列”是的“衍生数列”是,….依次将数列,…的第项取出,构成数列 .证明:是等差数列.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知递增的等差数列的公差为d,又这5个数列的方差为3,则______
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知数列的前项和为,且满足.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
设数列的前项和为,且,则的最小值是(  )
A.B.2C.D.3
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
给出下列命题:①等比数列1,,…()的前项和为;②等差数列中,若,则该数列的前13项或14项之和最大;③若等差数列公差为,则其前项和;④若等比数列单调递增的充要条件是首项,且公比;⑤若数列满足,则.其中正确的是______(把你认为正确的命题序号都填上).
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知等差数列满足:为其前项和,.
(Ⅰ)求数列的通项公式、前项和
(Ⅱ)设数列满足,且,求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在等比数列中,若,则数列的前6项和(   )
A.130B.128C.126D.62
当前题号:10 | 题型:单选题 | 难度:0.99