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的首项为
，公比为
，其前
项和记为
，又设
，
的所有非空子集中的最小元素的和为
，则
的最小正整数
＝ ．某工厂今年年初贷款a万元,年利率为r(按复利计算),从今年末起,每年年末偿还固定数量金额,5年内还清,则每年应还金额为( )万元.
A． | B． |
C． | D． |
已知二次函数
的图象的顶点坐标为
,且过坐标原点O,数列
的前n项和为
,点
(
)在二次函数的图象上.
(1)求数列的表达式;
(2)设
(),数列
的前n项和为
,若
对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在数列中是否存在这样的一些项,
,
,
,…
,…(
),这些项能够依次构成以
为首项,q(
,
)为公比的等比数列
?若存在,写出
关于k的表达式;若不存在,说明理由.
的图象的顶点坐标为,且过坐标原点O,数列的前n项和为,点()在二次函数的图象上.(1)求数列
的表达式;(2)设
(),数列的前n项和为,若对恒成立,求实数m的取值范围;(3)在数列
中是否存在这样的一些项,,,,…,…(),这些项能够依次构成以为首项,q(,)为公比的等比数列?若存在,写出关于k的表达式;若不存在,说明理由.在平面直角坐标系中，定义
（
为点
到点
的一个变换，我们把它称为点变换．已知
，
，…，，是经过点变换得到的一列点．设
，数列
的前
项和为
，那么
的值为 ________．
（为点到点的一个变换，我们把它称为点变换．已知，，…，，是经过点变换得到的一列点．设，数列的前项和为，那么的值为 ________．等差数列
的前
项和记为
，等比数列
的前项和记为
，已知
，
为9，
，
.
（1）求数列的通项
；
（2）设
，求
的最大值及此时的的值；
（3）判别方程
是否有解，说明理由.
的前项和记为，等比数列的前项和记为，已知，为9，，.（1）求数列
的通项；（2）设
，求的最大值及此时的的值；（3）判别方程
是否有解，说明理由.
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
，当
时，函数
的值域为
，记集合
，则
=_______.
，
是数列
的前
项和（ ）
和
都存在
的公比为q，若
，则
___________．定义
，
，…，
的“倒平均数”为
.
（1）若数列
前
项的“倒平均数”为
，求的通项公式；
（2）设数列
满足：当为奇数时，
，当为偶数时，
.若
为前项的倒平均数，求
；
（3）设函数
，对（1）中的数列，是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由.
，，…，的“倒平均数”为.（1）若数列
前项的“倒平均数”为，求的通项公式；（2）设数列
满足：当为奇数时，，当为偶数时，.若为前项的倒平均数，求；（3）设函数
，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由.