题库 高中数学
题干
定义函数
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
，当
时，函数
的值域为
，记集合中元素的个数为
，则
=_______.
，其中表示不小于的最小整数，如，，当时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则=_______.答案(点此获取答案解析）
是等差数列，且公差为d，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
，求证：该数列是“封闭数列”；
是否是“封闭数列”，为什么?
是数列
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求
满足：
，
.
，写出一组
的值，使数列
，记
，求证：
.并求
的值；
，
，求证：对于任意的
，
.
中，
，
是其前
项和，当
时，恒有
、
成等比数列，则
________．
______；
，则
，
.
的一个方向向量
且过点
，则其点方向式方程为
.
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