- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
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- 平面解析几何
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足：对任意正整数
，
为递减数列，则称数列
，其中是“差递减数列”的有（ ）
为数列
的前
项和，满足
，则
（ ）
的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
，求数列
的前
．对于自然数数组
，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差
，可实施如下操作
：若
中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为
，其级差为
.若
，则继续对实施操作，…，实施
次操作后的结果记为
，其极差记为
.例如：
，
.
（1）若
，求
和
的值；
（2）已知的极差为
且
，若
时，恒有
，求的所有可能取值；
（3）若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足
.
，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差，可实施如下操作：若中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为，其级差为.若，则继续对实施操作，…，实施次操作后的结果记为，其极差记为.例如：，.（1）若
，求和的值；（2）已知
的极差为且，若时，恒有，求的所有可能取值；（3）若
是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足.裴波那契数列（Fibonacci sequence ）又称黄金分割数列，因为数学家列昂纳多·裴波那契以兔子繁殖为例子引入，故又称为“兔子数列”，在数学上裴波那契数列被以下递推方法定义：数列
满足：
，
，现从该数列的前40项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是（ ）
满足：，，现从该数列的前40项中随机抽取一项，则能被3整除的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
满足
，数列
的前
项和为
，则
（ ）
的前
项和为
，若
，则
（ ）
的等比数列
的各项都是正数，且
，则
________.已知数列{an}满足：a1=1，
，记
.
（1）求b1，b2的值；
（2）证明：数列{bn}是等比数列；
（3）求数列{an}的通项公式.
，记.（1）求b1，b2的值；
（2）证明：数列{bn}是等比数列；
（3）求数列{an}的通项公式.