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已知二次函数
的图象的顶点坐标为
,且过坐标原点O,数列
的前n项和为
,点
(
)在二次函数的图象上.
(1)求数列的表达式;
(2)设
(),数列
的前n项和为
,若
对恒成立,求实数m的取值范围;
(3)在数列中是否存在这样的一些项,
,
,
,…
,…(
),这些项能够依次构成以
为首项,q(
,
)为公比的等比数列
?若存在,写出
关于k的表达式;若不存在,说明理由.
的图象的顶点坐标为,且过坐标原点O,数列的前n项和为,点()在二次函数的图象上.(1)求数列
的表达式;(2)设
(),数列的前n项和为,若对恒成立,求实数m的取值范围;(3)在数列
中是否存在这样的一些项,,,,…,…(),这些项能够依次构成以为首项,q(,)为公比的等比数列?若存在,写出关于k的表达式;若不存在,说明理由.答案(点此获取答案解析）
和
满足：
，
，
，且对一切
.
为等差数列，并求数列
，求数列
；
（
的前n项和为
，问：是否存在正整数
，对一切
恒成立.若存在，求出所有正整数
是各项均为正数的等比数列，
是等差数列，且
.
满足
，求
；
，不等式
成立，求正数
的取值范围．
中，
，前
项和为
，且
.
，
的值；
（
），试问是否存在正整数
，
（其中
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数对
；若不存在，请说明理由.
的公差为2，若
成等比数列，
是
项和，则
等于（ ）
满足：
，且
，
，
成等差数列.
成立的正整数
恰有4个，求正整数
的值.