题库 高中数学
题干
设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，有下列三个命题：
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1；
②若Sn＝an(a为非零常数)，则{an}是等比数列；
③若Sn＝1－(－1)n，则{an}是等比数列.
其中真命题的序号是________.
①若{an}既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1；
②若Sn＝an(a为非零常数)，则{an}是等比数列；
③若Sn＝1－(－1)n，则{an}是等比数列.
其中真命题的序号是________.
答案(点此获取答案解析）
，数列{cn}的前n项和为Tn.①求Tn；②对于任意的n∈N*及x∈R，不等式kx2﹣6kx+k+7+3Tn＞0恒成立，求实数k的取值范围.
中，
且
且
.
为等差数列； 
的前
项和
.
，
，可按规则
扩充为一个新数
，在
三数中取两个较大的数，按上规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作.若
，经过6次操作后扩充所得的数为
（
，
为正整数），则
的值为__________．
（10n－1）＋n 
为数列
的前
项和，且有
，
（
）．
满足
，其前
，求证：
．