- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- + 正、余弦定理的其他应用
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某港湾的平面示意图如图所示，
，
，
分别是海岸线
上的三个集镇，
位于
的正南方向6km处，位于的北偏东
方向10km处．（Ⅰ）求集镇
，间的距离；（Ⅱ）随着经济的发展，为缓解集镇
的交通压力，拟在海岸线上分别修建码头
，开辟水上航线．勘测时发现：以为圆心，3km为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行．请确定码头的位置，使得之间的直线航线最短．
如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB＝50
米，AD＝100米，现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设∠OMA＝θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f(θ)．
（1）求f(θ)关于θ函数关系式，并写出定义域；
（2）为节约投入成本，当tanθ为何值时，总费用 f(θ)最小？
米，AD＝100米，现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设∠OMA＝θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的总费用为f(θ)． （1）求f(θ)关于θ函数关系式，并写出定义域；
（2）为节约投入成本，当tanθ为何值时，总费用 f(θ)最小？
如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察
点C、D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得∠ADC=30°，2分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，
求该船航行的速度.
点C、D，在某天10：00观察到该船在A处，此时测得∠ADC=30°，2分钟后该船行驶至B处，此时测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，
求该船航行的速度.
中，
，在边
上存在一点
，满足
，作
，
为垂足，若
为
的取值范围是已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
＝2c2，sinA(1－cosC)＝sinBsinC，b＝6，AB边上的点M满足
，过点M的直线与射线CA，CB分别交于P，Q两点，则MP2＋MQ2的最小值是( )
＝2c2，sinA(1－cosC)＝sinBsinC，b＝6，AB边上的点M满足，过点M的直线与射线CA，CB分别交于P，Q两点，则MP2＋MQ2的最小值是( )| A．36 | B．37 | C．38 | D．39 |
如图，
是两条平行直线
，
之间的一个定点，且点到，的距离分别为
，
，设
的另外两个顶点
，
分别在，上运动，
，
，
，且满足
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
的最大值.
是两条平行直线，之间的一个定点，且点到，的距离分别为，，设的另外两个顶点，分别在，上运动，，，，且满足.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求
的最大值.如图，
，
两个小岛相距
海里，岛在岛的正南方，现在甲船从岛出发，以
海里/时的速度向岛行驶，而乙船同时以
海里/时的速度离开岛向南偏东
方向行驶，行驶多少时间后，两船相距最近？并求出两船的最近距离．
， 两个小岛相距海里，岛在岛的正南方，现在甲船从岛出发，以海里/时的速度向岛行驶，而乙船同时以海里/时的速度离开岛向南偏东方向行驶，行驶多少时间后，两船相距最近？并求出两船的最近距离．如图所示，为美化环境，拟在四边形
空地上修建两条道路
和
，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点
在边
的三等分点处（靠近
点），
百米，
，
，
百米，
.
（1）求
区域的面积；
（2）为便于花草种植，现拟过
点铺设一条水管
至道路上，求水管最短时的长．
空地上修建两条道路和，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点在边的三等分点处（靠近点），百米，，，百米，.（1）求
区域的面积；（2）为便于花草种植，现拟过
点铺设一条水管至道路上，求水管最短时的长．
和时间
的函数关系是
，
，则
如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB＝1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6 min，则客船在静水中的速度为( )
| A．8 km/h | B．6 km/h |
C．2 km/h | D．10 km/h |