题库 高中数学
题干
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
＝2c2，sinA(1－cosC)＝sinBsinC，b＝6，AB边上的点M满足
，过点M的直线与射线CA，CB分别交于P，Q两点，则MP2＋MQ2的最小值是( )
＝2c2，sinA(1－cosC)＝sinBsinC，b＝6，AB边上的点M满足，过点M的直线与射线CA，CB分别交于P，Q两点，则MP2＋MQ2的最小值是( )| A．36 | B．37 | C．38 | D．39 |
答案(点此获取答案解析）
，
是海面上位于东西方向相海距
里的两个观测点，现位于
，
的
点有一艘轮船发出求救信号，位于
海里的
点的救援船立即前往营救，其航行速度为24海里/小时．
的长；
南偏西
方向，距岛
海里的
处有一艘缉私艇.岛
海里
时的速度向岛屿北偏西
方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用
小时能截住该走私船？
，
）
，在E处安装路灯，且路灯的照明张角∠MEN=
.已知CD=4m，CE=2m.
，
，
求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即
.现有
满足
，且
，请运用上述公式判断下列命题正确的是
，
，
成等差数列
的长为
的直径为2，
为直径延长线上的一点，
，
为半圆上任意一点，以
为一边作等边三角形
.设
.
，求四边形
的面积；
为何值时，线段
最长并求最长值.