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- 三角函数与解三角形
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- + 正、余弦定理的其他应用
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如图，在
中，
，D为BC边上的一点，将
折叠至
的位置，使点
在平面ABD外，且点在平面ABD上的射影E在线段AB上，设
，则x的取值范围是（ ）
中，，D为BC边上的一点，将折叠至的位置，使点在平面ABD外，且点在平面ABD上的射影E在线段AB上，设，则x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
一艘海轮从A处出发，在A处观察灯塔C，其方向是南偏东85°，海轮以每小时30千米的速度沿南偏东40°方向直线航行，20分钟后到达B处，在B处观察灯塔C，其方向是北偏东65°，则B，C之间的距离是（ ）
A． 千米 | B． 千米 | C． 千米 | D． 千米 |
绕
点旋转时，活塞
作直线往复运动，设连杆
长为
，曲柄
，求曲柄
按顺时针方向旋转
时，活塞
.
甲船在A处,乙船在A的南偏东45°方向距A9海里的B处,并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向行驶,若甲船以28海里/时的速度行驶,用多少小时能追上乙船?
船在岛A的正南方向的B处,以
的速度向正北方向航行,
,同时乙船自岛A出发以
的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲､乙两船相距最近时,它们所航行的时间为________.
的速度向正北方向航行,,同时乙船自岛A出发以的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲､乙两船相距最近时,它们所航行的时间为________.如图所示，在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为
km，将问题涉及范围内的地球表面看成平面，判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会，求出受影响的时间；如果不会，说明理由.
km，将问题涉及范围内的地球表面看成平面，判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会，求出受影响的时间；如果不会，说明理由.如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙
、
的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？
、的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？已知岛A南偏西38°方向，距岛3海里的B处有一艘缉私艇．岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？（参考数据：
，
．）
，．）．
如图，在边长为10的正三角形纸片
的边
上分别取
两点，使沿线段
折叠三角形纸片后，顶点
正好落在边
上(设为
)，在这种情况下，求AD的最小值．
如图，在边长为10的正三角形纸片
的边上分别取两点，使沿线段折叠三角形纸片后，顶点正好落在边上(设为)，在这种情况下，求AD的最小值．如图半圆
的直径为2，
点在直径的延长线上，且
，
点为半圆周上的任意一点，以
为边作一个等边
，问点在什么位置时，四边形
的面积最大？并求出此时的四边形面积.
