- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
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如图所示，在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为
km，将问题涉及范围内的地球表面看成平面，判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会，求出受影响的时间；如果不会，说明理由.
km，将问题涉及范围内的地球表面看成平面，判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会，求出受影响的时间；如果不会，说明理由.
，选择A和另一个山坡的坡顶C为测量观测点。从A点测得
点的仰角
，C点的仰角
以及
；从C点测得
。已知坡高
米，则坡高
米.
如图所示，某建筑工地准备建造一间两面靠墙的三角形露天仓库堆放材料，已知已有两面墙
、
的夹角为
（即
），现有可供建造第三面围墙的材料
米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记
，问当
为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？
、的夹角为（即），现有可供建造第三面围墙的材料米（两面墙的长均大于米），为了使得仓库的面积尽可能大，记，问当为多少时，所建造的三角形露天仓库的面积最大，并求出最大值？为绘制海底地貌图，测量海底两点
，
间的距离，海底探测仪沿水平方向在
，
两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得
同时测得
海里。
（1）求AD的长度;
（2）求，之间的距离.
，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 同时测得海里。（1）求AD的长度;
（2）求
，之间的距离.1. 飞机的航线和山頂在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔
，速度为
,飞行员先看到山顶的俯角为
，经过
后又看到山顶的俯角为
，则山顶的海拔高度为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
某沿海四个城市
、
、
、
的位置如图所示，其中
，
，
，
，
，位于的北偏东
方向.现在有一艘轮船从出发以
的速度向直线航行，
后，轮船由于天气原因收到指令改向城市直线航行，收到指令时城市对于轮船的方位角是南偏西
度，则
__________．
、、、的位置如图所示，其中，，，，，位于的北偏东方向.现在有一艘轮船从出发以的速度向直线航行，后，轮船由于天气原因收到指令改向城市直线航行，收到指令时城市对于轮船的方位角是南偏西度，则__________．轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120°，轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？
某烟花厂家为了测试最新研制出的一种“冲天”产品升空的安全性，特对其进行了一项测试。如图，这种烟花在燃放点C进行燃放实验，测试人员甲、乙分别在A，B两地（假设三地在同一水平面上），测试人员甲测得A、B两地相距80米且∠BAC=60°，甲听到烟花燃放“冲天”时的声音的时间比乙晚
秒．在A地测得该烟花升至最高点H处的仰角为60°．（已知声音的传播速度为340米∕秒）
（1）求甲距燃放点C的距离；（2）求这种烟花的垂直“冲天”高度HC
秒．在A地测得该烟花升至最高点H处的仰角为60°．（已知声音的传播速度为340米∕秒）（1）求甲距燃放点C的距离；（2）求这种烟花的垂直“冲天”高度HC
，从乙楼底望甲楼顶的仰角为
，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为
，则甲、乙两楼的高分别是 （ ）
如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为( )
A．50 米 | B．20 米 | C．50 米 | D．50米 |