- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 正、余弦定理在几何中的应用
- + 正、余弦定理的实际应用
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
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如图所示，一辆汽车从
市出发沿海岸一条直公路以
的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在市南偏东30°方向距市
的海上
处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？
市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在市南偏东30°方向距市的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？在游学活动中，同学们在杭州西湖边上看见了雷峰塔，为了估算塔高，某同学在塔的正东方向选择某点
处观察塔顶，其仰角约为
，然后沿南偏西
方向走了大约
米来到
处，在处观察塔顶其仰角约为，由此可以估算出雷峰塔的高度为（ ）．
处观察塔顶，其仰角约为，然后沿南偏西方向走了大约米来到处，在处观察塔顶其仰角约为，由此可以估算出雷峰塔的高度为（ ）．A． | B． | C． | D． |
如图是一个斜拉桥示意图的一部分，
与
表示两条相邻的钢缆，
、
与
、
分别表示钢缆在桥梁与主塔上的铆点，两条钢缆的仰角分别为
、
，为了便于计算，在点处测得的仰角为
，若
，则
（ ）
与表示两条相邻的钢缆，、与、分别表示钢缆在桥梁与主塔上的铆点，两条钢缆的仰角分别为、，为了便于计算，在点处测得的仰角为，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
某海轮以每小时30海里的速度航行，在点
测得海面上油井
在南偏东
，海轮向北航行40分钟后到达点
，测得油井在南偏东
，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达点
，则
两点的距离为(单位：海里)
测得海面上油井在南偏东，海轮向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东，海轮改为北偏东的航向再行驶80分钟到达点，则两点的距离为(单位：海里)A． | B． | C． | D． |
如图，为了估测某塔的高度，在塔底
和
（与塔底同一水平面）处进行测量，在点处测得塔顶
的仰角分别为45°，30°，且两点相距
，由点看的张角为150°，则塔的高度
（ ）
和（与塔底同一水平面）处进行测量，在点处测得塔顶的仰角分别为45°，30°，且两点相距，由点看的张角为150°，则塔的高度（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔
m，速度为
km/h，飞行员先看到山顶的俯角为
，经过80s后又看到山顶的俯角为
，则山顶的海拔高度为（ ）
m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过80s后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
甲船在岛
的正南处，
，甲船以每小时
的速度速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时
的速度向北偏东
的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是__________ 小时．
的正南处，，甲船以每小时的速度速度向正北方向航行，同时乙船自出发以每小时的速度向北偏东的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔底
在同一水平面内的两个观测点
与
，测得
米，并在测得塔顶
的仰角为
，则塔的高度为（ ）
时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得米，并在测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（ ）A． 米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
如图，一直一艘船由
岛以
海里/小时的速度往北偏东
的
岛形式，计划到达岛后停留
分钟后继续以相同的速度驶往
岛.岛在岛的北偏西
的方向上，岛也也在岛的北偏西
的方向上.上午时整，该船从岛出发.上午时
分，该船到达
处，此时测得岛在北偏西
的方向上.如果一切正常，此船何时能到达岛？（精确到
分钟）
岛以海里/小时的速度往北偏东的岛形式，计划到达岛后停留分钟后继续以相同的速度驶往岛.岛在岛的北偏西的方向上，岛也也在岛的北偏西的方向上.上午时整，该船从岛出发.上午时分，该船到达处，此时测得岛在北偏西的方向上.如果一切正常，此船何时能到达岛？（精确到分钟）
高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为
，塔基的俯角为
，假定房屋与塔建在同一水平地面上，则塔的高度为
．