- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 几何中的三角函数模型
- + 三角函数在生活中的应用
- 三角函数在物理学中的应用
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，AOB是一块半径为r的扇形空地，
．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若
，设
(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为
，求的表达式；
(Ⅱ)当
为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．
．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若，设(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为
，求的表达式；(Ⅱ)当
为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．如图为某大河的一段支流，岸线
近似满足
∥
宽度为7
圆
为河中的一个半径为2
的小岛，小镇
位于岸线上，且满足岸线
现计划建造一条自小镇经小岛至对岸
的通道
（图中粗线部分折线段，
在右侧），为保护小岛，
段设计成与圆相切，设
（1）试将通道的长
表示成
的函数，并指出其定义域.
（2）求通道的最短长.
近似满足∥宽度为7圆为河中的一个半径为2的小岛，小镇位于岸线上，且满足岸线现计划建造一条自小镇经小岛至对岸的通道（图中粗线部分折线段，在右侧），为保护小岛，段设计成与圆相切，设（1）试将通道
的长表示成的函数，并指出其定义域.（2）求通道
的最短长.如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化，其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG＝60°，设∠BOC＝
．
（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为
，求的表达式；
（2）当cos为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．
．（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为
，求的表达式；（2）当cos
为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．如图，某公园内有一块矩形绿地区域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC为直径的两个半圆内种植花草，其它区域种值苗木. 现决定在绿地区域内修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分组成的观赏道路，其中直路MN与绿地区域边界AB平行，直路为水泥路面，其工程造价为每米2a元，弧形路为鹅卵石路面，其工程造价为每米3a元，修建的总造价为W元. 设
.
（1）求W关于
的函数关系式；
（2）如何修建道路，可使修建的总造价最少？并求最少总造价.
.（1）求W关于
的函数关系式；（2）如何修建道路，可使修建的总造价最少？并求最少总造价.
2019年扬州市政府打算在如图所示的某“葫芦”形花坛中建一喷泉，该花坛的边界是两个半径为12米的圆弧围成，两圆心
、
之间的距离为
米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点
，
，
，
均在圆弧上，
于点
．设
.
当 
时,求喷泉
的面积
;
(2)求
为何值时，可使喷泉的面积最大?.
、之间的距离为米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点，，，均在圆弧上，于点．设. 当 时,求喷泉的面积;(2)求
为何值时，可使喷泉的面积最大?.如图，某公园内有两条道路
，
，现计划在上选择一点
，新建道路
，并把
所在的区域改造成绿化区域．已知
，
．
（1）若绿化区域的面积为1
，求道路的长度；
（2）若绿化区域改造成本为10万元/，新建道路成本为10万元/．设
（
），当
为何值时，该计划所需总费用最小？
，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域．已知，．（1）若绿化区域
的面积为1，求道路的长度；（2）若绿化区域
改造成本为10万元/，新建道路成本为10万元/．设（），当为何值时，该计划所需总费用最小？如图是一个半径为2千米，圆心角为
的扇形游览区的平面示意图
是半径
上一点，
是圆弧
上一点，且
.现在线段
，线段
及圆弧
三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每千米为
元，线段及圆弧处每千米均为
元．设
弧度，广告位出租的总收入为
元．
(1)求关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)试问：为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值．
的扇形游览区的平面示意图是半径上一点，是圆弧上一点，且.现在线段，线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每千米为元，线段及圆弧处每千米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为元．(1)求
关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)试问：
为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值．为迎接新中国成立70周年，学校布置一椭圆形花坛，如图所示，
是其中心，
是椭圆的长轴，
是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在上选两点
，
，使
，沿
、
、
铺设管道，设
，若
，
，
（1）求管道长度
关于角的函数及
的取值范围；
（2）求管道长度的最小值.
是其中心，是椭圆的长轴，是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在上选两点，，使，沿、、铺设管道，设，若，，（1）求管道长度
关于角的函数及的取值范围；（2）求管道长度
的最小值.某校在圆心角为直角，半径为
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距的
，
两个位置分别为300,100名学生，在道路
上设置集合地点
，要求所有学生沿最短路径到点集合，记所有学生进行的总路程为
.
（1）设
，写出
关于
的函数表达式；
（2）当最小时，集合地点离点多远？
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距的，两个位置分别为300,100名学生，在道路上设置集合地点，要求所有学生沿最短路径到点集合，记所有学生进行的总路程为.（1）设
，写出关于的函数表达式；（2）当
最小时，集合地点离点多远？如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路
，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段
是函数
，
的一部分，后一段
是函数
（
，
），
时的图象，图象的最高点为
，
，垂足为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点
落在曲线上何处时，儿童乐园的面积最大？
，另一侧修建一条休闲大道，它的前一段是函数，的一部分，后一段是函数（，），时的图象，图象的最高点为，，垂足为.（1）求函数
的解析式；（2）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点
落在曲线上何处时，儿童乐园的面积最大？