如图，某公园内有一块矩形绿地区域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC为直径的两个半圆内种植花草，其它区域种值苗木.现决定在绿地区域内修建由直_刷题宝

题干

如图，某公园内有一块矩形绿地区域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC为直径的两个半圆内种植花草，其它区域种值苗木. 现决定在绿地区域内修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分组成的观赏道路，其中直路MN与绿地区域边界AB平行，直路为水泥路面，其工程造价为每米2a元，弧形路为鹅卵石路面，其工程造价为每米3a元，修建的总造价为W元. 设

.

（1）求W关于

的函数关系式；
（2）如何修建道路，可使修建的总造价最少？并求最少总造价.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-06 12:46:32

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同类题1

现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍。要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r与高h的比值为_______

同类题2

已知铁道机车运行1小时所需成本由两部分组成，固定部分为

元，变动部分与运行速度

（单位：千米/小时）的平方成正比，比例系数为

．如果机车匀速从甲站开往乙站，则当机车以______千米/小时的速度运行时，成本最省．

同类题3

如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为

A．为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CA＝CB，记道路CA、CB长之和为

（1）①设∠ACO＝

的函数关系式

；②设AB＝2x米，求出

关于x的函数关系式

．
（2）若新建道路每米造价一定，请选择（1）中的一个函数关系式，研究并确定如何设计使得新建道路造价最少．

同类题4

某产品包装公司要生产一种容积为

的圆柱形饮料罐（上下都有底），一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍，若不考虑饮料罐的厚度，欲使这种饮料罐的造价最低，则这种饮料罐的底面半径是___________.

同类题5

欲制作一个容积为

的圆柱形蓄水罐（无盖），为能使所用的材料最省，它的底面半径应为（）

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