题库 高中数学
题干
如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化，其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG＝60°，设∠BOC＝
．
（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为
，求的表达式；
（2）当cos为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．
．（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为
，求的表达式；（2）当cos
为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．答案(点此获取答案解析）
的铁丝截成12段，搭成一个正四棱柱的骨架，以此骨架做成一个正四棱柱容器，则此容器的最大容积为（ ）
的半圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中
在直径上，点
在圆周上.
，将矩形
表示成
的函数，并写出其定义域；
斜边
的中点
处，乙站在
处，丙站在
处.游戏开始，甲不动，乙、丙分别以
和
的速度同时出发，匀速跑向终点
和
.（规定：只要有一人跑到终点，游戏就结束，且
）.已知
长为
，
长为
，记经过
后
.
关于
的函数表示，并求出
时，体育教师宣布停止，求此时
，圆柱筒高
，为增强该“浮球”的牢固性，给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡，防压卡由金属材料杆
,
,
,
,
,
及
焊接而成，其中
,
分别是圆柱上下底面的圆心，
，
，
，
均在“浮球”的内壁上，AC，BD通过“浮球”中心
，且
、
均与圆柱的底面垂直．
，试用
的面积
，并写出
．