- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 描述正（余）弦型函数图象的变换过程
- + 求图象变化前（后）的解析式
- 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
的图象是由函数
的图象经如下变换得到：先将
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移
个单位长度.
（1）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（2） 已知关于
的方程
在
内有两个不同的解
、
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
.
的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度.（1）求函数
的解析式，并求其图象的对称轴方程；（2） 已知关于
的方程在内有两个不同的解、.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
，若将函数
的图象向右平移
个单位后关于
轴对称，则下列结论中不正确的是
是
是函数
的部分图像如图中实线所示，图中圆
与
的图像交干
，
两点，且在
轴上，则下列说法中正确的是（ ）
的部分图像如图中实线所示，图中圆与的图像交干，两点，且在轴上，则下列说法中正确的是（ ）A．函数的最小正周期是 |
B．函数的图像关于点 成中心对称 |
C．函数在 单调递增 |
D．函数的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 后关于轴对称 |
将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象.
（1）写出函数
的解析式；
（2）若对任意
， 
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求实数
和正整数
，使得
在
上恰有
个零点.
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（1）写出函数
的解析式；（2）若对任意
， 恒成立，求实数的取值范围；（3）求实数
和正整数，使得在上恰有个零点.
的图像向左平移
个单位后，与函数
的图像重合，则
_______.
的图象通过平移变换，得到一个奇函数的图像，则这个变换可以是( ).
个单位
个单位
的图象沿
轴向左平移
个单位长度后得到函数的图象的一个对称中心是( )
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若当
时， 
恰有两个公共点，则
的取值范围为（ ）
设函数
，其中
.已知
.
（1）求
；
（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求
在
上的最值.
，其中.已知.（1）求
；（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最值.已知函数
(1)求
的最值、单调递减区间；
（2）先把
的图象向左平移
个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，求
的值.
(1)求
的最值、单调递减区间；（2）先把
的图象向左平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求的值.