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用边长为48的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四角折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为（）
| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
某企业要设计制造一批大小、规格相同的长方体封闭水箱，已知每个水箱的表面积为432（每个水箱的进出口所占面积与制作材料的厚度均忽略不计）．每个长方体水箱的底面长是宽的2倍．现设每个长方体水箱的底面宽是
，用
表示每个长方体水箱的容积．
（1）试求函数的解析式及其定义域；
（2）当为何值时，有最大值，并求出最大值．
，用表示每个长方体水箱的容积．（1）试求函数
的解析式及其定义域；（2）当
为何值时，有最大值，并求出最大值．已知等腰三角形的周长为
，问绕这个三角形的底边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积最大时，这个三角形的底边长为_________________．
，问绕这个三角形的底边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积最大时，这个三角形的底边长为_________________．
的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为
如图所示的钢板的边界
是抛物线的一部分，且
垂直于抛物线的对称轴，现欲从钢板上截取一块以为下底边的等腰梯形钢板
，其中
，
均在抛物线弧上．设
（米），且
．
（1）当
时，求等腰梯形钢板的面积；
（2）当
为何值时，等腰梯形钢板的面积最大？并求出最大值．
是抛物线的一部分，且垂直于抛物线的对称轴，现欲从钢板上截取一块以为下底边的等腰梯形钢板，其中，均在抛物线弧上．设（米），且．（1）当
时，求等腰梯形钢板的面积；（2）当
为何值时，等腰梯形钢板的面积最大？并求出最大值．某厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边要砌新墙,当砌新墙所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别
为 ( )
为 ( )
| A．32米,16米 | B．30米,15米 |
| C．40米,20米 | D．36米,18米 |
，设
为线段
上一点，则该长方体中经过点
的截面面积的最小值为 ．
为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中
．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边
上，且
，设
.
（1）求梯形铁片ABCD的面积
关于
的函数关系式；
（2）试确定的值，使得梯形铁片ABCD的面积最大，并求出最大值.
．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边上，且，设.（1）求梯形铁片ABCD的面积
关于的函数关系式；（2）试确定
的值，使得梯形铁片ABCD的面积最大，并求出最大值.
，长方体底面的一边比另一边长
，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少?