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如果圆柱轴截面的周长为1，则体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-30 03:58:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
现有一块大型的广告宣传版面，其形状如图所示的直角梯形
．某厂家因产品宣传的需要，拟出资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）．已知
，
，其中曲线段
是以
为顶点，
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求线段
，线段
，曲线段
所围成区域的面积；
（2）求厂家广告区域
的最大面积．
同类题2
如图所示，在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路
围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路
上，街道由两条平行于对称轴l且关于l对称的两线段EF、CD，及夹在两线段EF、CD间的弧组成．若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米2a元，在两线段EF、CD间的弧上收益为每千米a元．已知
，设
，
（1）将商业街的总收益
表示为
的函数；
（2）求商业街的总收益的最大值．
同类题3
如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为
的正方形
，另一部分是以
为直径的半圆，其圆心为
.规划修建的
条直道
，
，
将广场分割为
个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点
在半圆弧上，
分别与
，
相交于点
，
.（道路宽度忽略不计）
（1）若
经过圆心，求点
到
的距离；
（2）设
，
.
①试用
表示
的长度；
②当
为何值时，绿化区域面积之和最大.
同类题4
如图所示，正方形
的边长为2，切去阴影部分围成一个正四棱锥，则当正四棱锥的侧面积取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在外接球半径为4的正三棱锥中，体积最大的正三棱锥的高
（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
锥体体积的有关计算
．某厂家因产品宣传的需要，拟出资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）．已知
，
，其中曲线段
为顶点，
，曲线段
所围成区域的面积；
围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路
，设
， 
表示为
的函数；
的正方形
，另一部分是以
为直径的半圆，其圆心为
.规划修建的
条直道
，
将广场分割为
个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点
在半圆弧上，
，
.（道路宽度忽略不计） 
，
.
表示
的长度；
为何值时，绿化区域面积之和最大.
的边长为2，切去阴影部分围成一个正四棱锥，则当正四棱锥的侧面积取值范围为（ ）
（ ）
