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高中数学
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如果圆柱轴截面的周长为1，则体积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-30 03:58:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
有矩形铁板，其长为6，宽为4，现从四个角上剪掉边长为
x
的四个小正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，要使容积最大，则
x
＝________．
同类题2
在三棱锥
中，
平面
，且
，
，
，当三棱锥
的体积最大时，此三棱锥的外接球的表面积为
__________
．
同类题3
有一个容器，下部是高为
的圆柱体，上部是与圆柱共底面且母线长为
的圆锥，现不考虑该容器内壁的厚度，则该容器的最大容积为__________．
同类题4
某种水箱用的“浮球”是由两个相同半球和一个圆柱筒组成，它的轴截面如图所示，已知半球的直径是
，圆柱筒高
，为增强该“浮球”的牢固性，给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡，防压卡由金属材料杆
,
,
,
,
,
及
焊接而成，其中
,
分别是圆柱上下底面的圆心，
，
，
，
均在“浮球”的内壁上，
AC
，
BD
通过“浮球”中心
，且
、
均与圆柱的底面垂直．
（1）设
与圆柱底面所成的角为
，试用
表示出防压卡中四边形
的面积
，并写出
的取值范围；
（2）研究表明，四边形
的面积越大，“浮球”防压性越强，求四边形
面积取最大值时，点
到圆柱上底面的距离
．
同类题5
（本小题满分16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km， AD为4 km.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点P到边AD的距离为t（单位:km），△BEF的面积为S（单位:
）.
（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3
?并说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
锥体体积的有关计算
中，
平面
，且
，
，
，当三棱锥
的圆柱体，上部是与圆柱共底面且母线长为
的圆锥，现不考虑该容器内壁的厚度，则该容器的最大容积为__________．
，圆柱筒高
，为增强该“浮球”的牢固性，给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡，防压卡由金属材料杆
,
,
,
,
,
及
焊接而成，其中
,
分别是圆柱上下底面的圆心，
，
，
，
均在“浮球”的内壁上，AC，BD通过“浮球”中心
，且
、
均与圆柱的底面垂直．
，试用
的面积
，并写出
．
）.