题库 高中数学
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如图所示的钢板的边界
是抛物线的一部分，且
垂直于抛物线的对称轴，现欲从钢板上截取一块以为下底边的等腰梯形钢板
，其中
，
均在抛物线弧上．设
（米），且
．
（1）当
时，求等腰梯形钢板的面积；
（2）当
为何值时，等腰梯形钢板的面积最大？并求出最大值．
是抛物线的一部分，且垂直于抛物线的对称轴，现欲从钢板上截取一块以为下底边的等腰梯形钢板，其中，均在抛物线弧上．设（米），且．（1）当
时，求等腰梯形钢板的面积；（2）当
为何值时，等腰梯形钢板的面积最大？并求出最大值．答案(点此获取答案解析）
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
，
分别与边
，
相切于点
，
．
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
的焦点为
，直线
与抛物线交于不同的两点
，
.若
，则
的面积的最大值是__________．
中，
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为__________．
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