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某企业要设计制造一批大小、规格相同的长方体封闭水箱，已知每个水箱的表面积为432（每个水箱的进出口所占面积与制作材料的厚度均忽略不计）．每个长方体水箱的底面长是宽的2倍．现设每个长方体水箱的底面宽是
，用
表示每个长方体水箱的容积．
（1）试求函数的解析式及其定义域；
（2）当为何值时，有最大值，并求出最大值．
，用表示每个长方体水箱的容积．（1）试求函数
的解析式及其定义域；（2）当
为何值时，有最大值，并求出最大值．答案(点此获取答案解析）
在点
=1处的切线，与直线
垂直，则
=______.
满足
，则
.
的残缺的半圆形材料
，O为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
的图象如图所示，
是
，则
由小到大的关系为 . 
，则
（ ）
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