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某企业要设计制造一批大小、规格相同的长方体封闭水箱，已知每个水箱的表面积为432（每个水箱的进出口所占面积与制作材料的厚度均忽略不计）．每个长方体水箱的底面长是宽的2倍．现设每个长方体水箱的底面宽是
，用
表示每个长方体水箱的容积．
（1）试求函数的解析式及其定义域；
（2）当为何值时，有最大值，并求出最大值．
，用表示每个长方体水箱的容积．（1）试求函数
的解析式及其定义域；（2）当
为何值时，有最大值，并求出最大值．答案(点此获取答案解析）
，半径为
，该纸片上的正方形
的中心为
、
、
、
为圆
，
，
，
分别是以
，
，
，
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
.
,令
，其中
是函数
的导函数.
时，求
的极值；
时，若存在
,使得
恒成立，求
的取值范围.
的距离是
,从点
处有一个城镇.假设一个人驾驶的小船的平均速度为
,步行的速度是
,用
(单位:
)表示他从小岛到城镇的时间,
(单位:
)表示此人将船停在海岸处距
的边际函数
定义为
.某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x（
）台报警系统装置的收益函数为
（单位：元），其成本函数为
（单位：元）
及
；（提示：利润是收益与成本之差）
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