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某工程队共有500人，要建造一段6000米的高速公路，工程需要把500人分成两组，甲组的任务是完成一段4000米的软土地带，乙组的任务是完成剩下的2000米的硬土地带，据测算，软、硬土地每米的工程量是30工（工为计量单位）和40工.
（1）若平均分配两组的人数，分别计算两组完工的时间，并求出此时全队的筑路工期；
（2）如何分配两组的人数会使得全队的筑路工期最短？
（1）若平均分配两组的人数，分别计算两组完工的时间，并求出此时全队的筑路工期；
（2）如何分配两组的人数会使得全队的筑路工期最短？
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。
在
_______处取得极小值已知函数f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)当m＝
时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；
(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.(1)当m＝
时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；
(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
，
在点（1,0）处的切线方程；
及
在区间
上的单调性；
在
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数，则实数k的取值范围（）
（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小问6分）
重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形
和分别以
、
为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.
（1）设半圆的半径
（米），写出塑胶跑道面积
与
的函数关系式
；
（2）由于受运动场两侧看台限制，的范围为
，问当为何值时，运动场造价最低（第2问
取3近似计算）.
重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形
和分别以、为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.（1）设半圆的半径
（米），写出塑胶跑道面积与的函数关系式；（2）由于受运动场两侧看台限制，
的范围为，问当为何值时，运动场造价最低（第2问取3近似计算）.已知函数
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）已知
，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在
，使得 
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线 
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求的取值范围．
，满足，且，为自然对数的底数．（Ⅰ）已知
，求在处的切线方程；（Ⅱ）若存在
，使得 成立，求的取值范围；（Ⅲ）设函数
，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线 上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．
是函数
的导函数，
的图象如图所示，则
的图象最有可能的是（ ）
，则曲线在点
处的切线方程为（）
